Родилась 10 августа 1990 года в Северске, Томская область. Изначально училась в простой местной школе, но в 2003 году поступила в Центр подготовки олимпийцев по курсу гимнастики в городе Омск. А с 2004 года начала заниматься художественной гимнастикой дополнительно еще и в Новогорске.
Через год она вошла в состав национальной российской сборной по гимнастики; Алийчук вышла на новый квалификационный уровень и с этого момента началась череда побед и достижений. В 2005 году она становится победительницей Чемпионата Вооружённых Сил (клуб ЦСКА). Дальше – больше: 5 раз Маргарита занимала первое место на чемпионатах мира, причем, как в командном выступлении, так и в одиночном. Также, в 2006 году Алийчук получает звание мастера спорта международного класса; в 2007 году, участвуя в Кубке мира в Греции, Маргарита выигрывает 3 высшие награды в командных и групповых состязаниях. Поразила судей Алийчук и в 2008 году в Турине на Чемпионате Европы, заняв первое место. И самое высокое достижение: 2008 год, Пекин, Олимпийские игры, Маргарита Алийчук выигрывает золотую медаль в командном состязании. Есть сомнения на счет будущего, так как после этой Олимпиады, Маргарита заявила об уходе из спорта.
